Pes stále uteká, preskakuje ploty

Dobrý deň. Veľmi vás prosím o radu, názor, čo máme robiť. Nás psík je takmer dvojročný kríženec s veľmi bláznivú povahou. Vzdy sme chceli mať psíka (ako deti sme aj my s manželom vždy doma mali psa (nikdy nie na reťazi či vo voliere), tak nám to príde také prirodzene) a tento náš by skončil v útulku, tak sme sa ho ujali.. od malička bol veľmi veselý, mal bláznivú povahu. Je to na pohľad, pre nás domácich, veľmi milý pes, atletickej postavy, taký stredný vzrast. Píšem, že pre nás domácich, pretože na cudzích veľmi šteká a aj na návštevu. Niektorých ani nepustí do dvora, pretože jeho stekotom a vrcanim pôsobí agresívne. Ale, máme aj dve detičky, a k deťom je veľmi milý. Akurát chce stále oblizovať a vyskakovať, čo ho úplne chápeme :-). Od malička nám toho neskutočne veľa zničil, roztrhal. Škoda už cez 1000e. Ale to sme si povedali, že snáď ho to raz prejde. (Len chcem pripomenúť, že od malička sme sa s ním hrávali, sem tam chodili na vychádzky - nie každý deň, máme obrovský dvor kde má, podľa nás, dosť miesta na vybehanie) Problém je však v Tom, že asi keď mal trištvrte roka, začal preskakovať ploty. Klasické pletivo. On je na toto naozaj talent, lebo z miesta vyskočí/preskočí veľmi, veľmi vysoko, nepotrebuje ani rozbeh... A teda, začať utekať. Najskôr raz, dvakrát za deň.. neskôr viackrát, až bolo výnimočné, že bol doma :-(. Vonku na ulici nie je agresívny, ale je pochopiteľné, že ľudia sa cudzieho potulujuceho psa boja, veľa detí chodieva okolo, auta - môže spôsobiť nehodu... Už sme nevedeli čo robiť, uviazli sme ho na lano (výbeh má aj na lane cez 70m štvorcových). Samozrejme, aj toto berieme ako dočasné, nie šťastné, riešenie. Len už sme zúfalí. Samozrejme, na prechádzky s ním von sem tam ideme, keď nie von z dvora, tak ho púšťame povedať po dvore, ale to musíme.byt vonku obaja a mať oči len na ňom, lebo hneď prebehne za plot. Prosím vás, myslíte, že pomôže kastrácia? Čo by mohlo byť riešením? Veterinár nam len povedal, že to je taká povaha, že možno kastrácia by to vyriešila. Ma niekto s takouto povahou psíka skúsenosť? Ďakujem